Question

Если х³+3ху²=185 и у³+3х²у=158, то чему равна разность х-у?

Answer 1

Стоит заметить, что $x^{3} -3 x^{2} y+3x y^{2} - y^{3} = (x-y)^{3} =185-158 = 27$
Следовательно x-y=3

Ответ: 3

Answer 2

Для решения данного уравнения системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я воспользуюсь методом подстановки для нахождения значения разности х-у.

Исходные уравнения: х³ + 3ху² = 185 ...(1) у³ + 3х²у = 158 ...(2)

Для начала, возьмем первое уравнение и выразим х через у: х³ = 185 - 3ху² х = (185 - 3ху²)^(1/3) ...(3)

Теперь подставим это значение х во второе уравнение: у³ + 3((185 - 3ху²)^(1/3))²у = 158

Упростим это уравнение и найдем значение у: у³ + 3(185 - 3ху²)^(2/3)у = 158 у³ + 3(185 - 3у²)^(2/3)у = 158

Теперь мы имеем систему уравнений, в которой у является неизвестной: х = (185 - 3у²)^(1/3) ...(3) у³ + 3(185 - 3у²)^(2/3)у = 158 ...(4)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, я не могу выполнить численные вычисления в данном формате.

Поэтому, я рекомендую вам воспользоваться математическим программным обеспечением или калькулятором, чтобы получить численное значение разности х-у на основе решения этой системы уравнений.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.