Question

Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели.Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8,а после каждого выстрела уменьшается на 0,1.Найти вероятность того,что он:а)попадет один раз;б)попадет два раза;в)попадет хотябы один раз

Answer 1

A)1*0,8*1*0,7*1*0,6=0,336
б)(1*0,8+1*0,7)*1*0,6+1*0,8*(1*0,7+1*0,6)=1,94
в)1*0,8+1*0,7+1*0,6-2,1

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать вероятностные расчеты и принцип умножения вероятностей.

Решение:

1. Вероятность попадания в цель после каждого выстрела: - Первый выстрел: 0,8 - Второй выстрел: 0,8 - 0,1 = 0,7 - Третий выстрел: 0,7 - 0,1 = 0,6

2. Находим вероятность попадания один раз: - Это может произойти в одном из трех случаев: Попадание-Промах-Промах, Промах-Попадание-Промах, Промах-Промах-Попадание - Для каждого из этих случаев мы умножаем вероятности попадания и промаха: - (0.8) * (0.2) * (0.2) = 0.032 - (0.2) * (0.8) * (0.2) = 0.032 - (0.2) * (0.2) * (0.8) = 0.032 - Теперь складываем эти вероятности: 0.032 + 0.032 + 0.032 = 0.096

3. Находим вероятность попадания два раза: - Это может произойти в одном из трех случаев: Попадание-Попадание-Промах, Попадание-Промах-Попадание, Промах-Попадание-Попадание - Для каждого из этих случаев мы умножаем вероятности попадания и промаха: - (0.8) * (0.8) * (0.2) = 0.128 - (0.8) * (0.2) * (0.8) = 0.128 - (0.2) * (0.8) * (0.8) = 0.128 - Теперь складываем эти вероятности: 0.128 + 0.128 + 0.128 = 0.384

4. Находим вероятность попадания хотя бы один раз: - Это значит, что нужно вычесть из 1 вероятность того, что ни разу не попадет. - Вероятность ни разу не попасть: 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 - Теперь вычитаем эту вероятность из 1: 1 - 0.008 = 0.992

Ответ:

а) Вероятность попадания один раз: 0.096 б) Вероятность попадания два раза: 0.384 в) Вероятность попадания хотя бы один раз: 0.992