Question

Найдите джузначные числа,которые от перестановки цифр увеличиваются на 45

Answer 1

10x + y = 10y + x - 45
9y - 9x = 45
y - x = 5

Вот все
16 + 45 = 61
27 + 45 = 72
38 + 45 = 83
49 + 45 = 94

Answer 2

Джузначные числа - это числа, которые состоят из двух цифр. Например, 12, 34, 56 и т.д. Чтобы найти джузначные числа, которые от перестановки цифр увеличиваются на 45, нужно решить следующее уравнение:

10x + y = 10y + x + 45

где x и y - цифры от 0 до 9. Перенеся все слагаемые в одну часть, получим:

9x - 9y = 45

Упростим, разделив обе части на 9:

x - y = 5

Теперь нужно подобрать такие значения x и y, чтобы они удовлетворяли этому условию. Например, если x = 6, то y = 1, и получим число 61, которое от перестановки цифр увеличивается на 45:

16 + 45 = 61

Аналогично, можно найти другие пары цифр, которые дают джузначные числа, удовлетворяющие заданию. Всего таких пар 4:

x | y | число | перестановка | сумма -|-|-|-|- 6 | 1 | 61 | 16 | 16 + 45 = 61 7 | 2 | 72 | 27 | 27 + 45 = 72 8 | 3 | 83 | 38 | 38 + 45 = 83 9 | 4 | 94 | 49 | 49 + 45 = 94

Ответ: джузначные числа, которые от перестановки цифр увеличиваются на 45, это 61, 72, 83 и 94.