Question

Сколько общих делителей имеют числа 594 и 378. с решением пожалуйста

Answer 1

594=2*3*3*3*11
378=2*3*3*3*7
итого: 4 общих делителя

Answer 2

Чтобы найти количество общих делителей чисел 594 и 378, мы должны разложить эти числа на простые множители и найти их общие множители. Затем мы сможем посчитать количество комбинаций общих множителей, которые образуют делители для этих чисел.

Разложение на простые множители:

Число 594 можно разложить на простые множители следующим образом: 594 = 2 * 3^3 * 11

Число 378 можно разложить на простые множители следующим образом: 378 = 2 * 3^3 * 7

Общие множители:

Теперь мы можем найти общие множители для этих чисел, которые являются простыми числами 2, 3 и 7.

Количество общих делителей:

Чтобы найти количество общих делителей, мы должны учесть все возможные комбинации общих множителей. Для этого мы умножим степени общих множителей и добавим 1 к каждой степени. Затем мы перемножим полученные значения.

Для числа 594: - Степень множителя 2: 1 - Степень множителя 3: 3 - Степень множителя 7: 0

(1 + 1) * (3 + 1) * (0 + 1) = 2 * 4 * 1 = 8

Для числа 378: - Степень множителя 2: 1 - Степень множителя 3: 3 - Степень множителя 7: 1

(1 + 1) * (3 + 1) * (1 + 1) = 2 * 4 * 2 = 16

Таким образом, числа 594 и 378 имеют 8 * 16 = 128 общих делителей.

Ответ: Числа 594 и 378 имеют 128 общих делителей.