Question

Пусть P и Q произвольные цифры. Какие из следующих чисел обязательно делятся на 7. QPQPQP PPPPP PPQQP PQPQQ

Answer 1

7, 14 и 21 и так далее там их можно много привести примеров)

Answer 2

7 - ая, 14 - ая, 21 - ая и т.д.

Answer 3

Чтобы определить, какие из предложенных чисел обязательно делятся на 7, мы должны разобраться в правиле делимости на 7. Число делится на 7, если разность между удвоенной последней цифрой числа и оставшейся частью числа делится на 7.

Давайте применим это правило к каждому из предложенных чисел.

QPQPQP

- Последняя цифра: P - Оставшаяся часть: QPQPQ - Удвоенная последняя цифра: 2P

Теперь мы должны проверить, делится ли разность (2P - QPQPQ) на 7.

PPPPP

- Последняя цифра: P - Оставшаяся часть: PPPP - Удвоенная последняя цифра: 2P

Теперь мы должны проверить, делится ли разность (2P - PPPP) на 7.

PPQQP

- Последняя цифра: P - Оставшаяся часть: PPQQ - Удвоенная последняя цифра: 2P

Теперь мы должны проверить, делится ли разность (2P - PPQQ) на 7.

PQPQQ

- Последняя цифра: Q - Оставшаяся часть: PQPQ - Удвоенная последняя цифра: 2Q

Теперь мы должны проверить, делится ли разность (2Q - PQPQ) на 7.

Итак, чтобы определить, какие из этих чисел обязательно делятся на 7, нам нужно проверить, делится ли каждая из разностей (2P - QPQPQ), (2P - PPPP), (2P - PPQQ) и (2Q - PQPQ) на 7.

Ответы на эти проверки помогут нам определить, какие числа обязательно делятся на 7.