Question

F(z) = ln cos^2 4z ; F' (п/16)

Answer 1

то есть надо найти производную 

F(z) = ln cos^2 4z

F'(z)=-8tg4z*ln*cos4z

F'(pi/16)=-8tg(pi/4)*ln*cos(pi/4)=-8*ln*V2/2=-4V2*ln

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение Вашего задания во вложении

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Для того, чтобы найти производную функции F(z) = ln cos^2 4z, нам нужно использовать правило дифференцирования сложной функции и цепного правила. По правилу дифференцирования сложной функции, производная логарифма равна производной аргумента, деленной на сам аргумент. По цепному правилу, производная произведения равна сумме произведений производных каждого множителя на оставшиеся множители. Таким образом, мы получаем:

F'(z) = (1/cos^2 4z) * (cos^2 4z)' = (1/cos^2 4z) * (2 cos 4z * (-sin 4z) * 4) = -8 tan 4z

Чтобы найти значение производной в точке z = π/16, мы подставляем это значение в формулу:

F'(π/16) = -8 tan 4(π/16) = -8 tan (π/4) = -8

Ответ: производная функции F(z) = ln cos^2 4z равна -8 tan 4z, а ее значение в точке z = π/16 равно -8.