Question

Сахар составляет 3/5 вишневого варенья, остальную часть - вишня. Вишни в варенье на 2кг меньше, чем сахара. Какова масса варенья?

Answer 1

Все варенье соствляет 1. найдем, сколько частей занимает вишня:1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 =2/5 (частей отвсего варенья)Расчитаем насколько частей сахара больше в вишни:3/5 - 2/5 =1/5 Так же сказано в условии, что вишни в варенье на 2 кг меньше, чем сахар, т.е как раз 1/5 части это и есть 2 кг.Но у нас сахара 3/5, т.е 3/5 = 3*(1/5)=3*2=6 (кг) -сахара.А вишни у нас 2/5, т.е 2/5=2*(1/5)=2*2=4 (кг) - вишниПосчитаем общую массу варенья:6+4 = 10 (кг)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти массу варенья, зная, что сахар составляет 3/5 от общей массы, а оставшуюся часть составляет вишня. Также известно, что масса вишни в варенье на 2 кг меньше, чем масса сахара.

Давайте обозначим массу сахара как S и массу вишни как V. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

S = (3/5) * (S + V) (уравнение 1) V = S - 2 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем с уравнения 2:

V = S - 2

Затем подставим это значение в уравнение 1:

S = (3/5) * (S + (S - 2))

Раскроем скобки:

S = (3/5) * (2S - 2)

Упростим:

5S = 3(2S - 2)

Раскроем скобки:

5S = 6S - 6

Перенесем все члены с S на одну сторону:

6S - 5S = 6

S = 6

Теперь, когда мы знаем массу сахара (S), мы можем найти массу вишни (V) с помощью уравнения 2:

V = S - 2 V = 6 - 2 V = 4

Таким образом, масса варенья составляет 6 кг сахара и 4 кг вишни.

Ответ:

Масса варенья составляет 6 кг сахара и 4 кг вишни.