Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 32,96.48

Answer 1

Наименьшее общее кратное НОК (32,96,48)= 96

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на все эти числа без остатка. Например, НОК (32, 96, 48) - это 96, потому что 96 делится на 32, 96 и 48 без остатка, и это наименьшее такое число.

Чтобы найти НОК двух или более чисел, можно использовать один из следующих способов:

- Способ 1: Выписать кратные для каждого из чисел, пока не найдется кратное, одинаковое для всех чисел. Например, чтобы найти НОК (32, 96, 48), можно выписать:

К (32) = {32, 64, 96, 128, ...}

К (96) = {96, 192, 288, ...}

К (48) = {48, 96, 144, ...}

Видно, что 96 - это первое число, которое встречается во всех трех рядах. Значит, НОК (32, 96, 48) = 96.

- Способ 2: Разложить каждое число на простые множители и выписать их в строчку. Затем выбрать все различные множители, входящие в разложение, и возвести их в степень, равную наибольшему количеству повторений этого множителя в разложении. Произведение полученных чисел будет НОК. Например, чтобы найти НОК (32, 96, 48), можно разложить:

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Видно, что в разложении встречаются два различных множителя: 2 и 3. Множитель 2 встречается максимум 5 раз, а множитель 3 - максимум 1 раз. Значит, НОК (32, 96, 48) = 2^5 * 3^1 = 96.

Вы можете узнать больше о нахождении НОК на сайтах [§ Наименьшее общее кратное. Как найти НОК](https://math-prosto.ru/ru/pages/find_nod_and_nok/find_nok/) или [Наименьшее общее кратное — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5). Также вы можете использовать [онлайн-калькулятор](https://bing.com/search?q=%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%8c%d1%88%d0%b5%d0%b5+%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b5%d0%b5+%d0%ba%d1%80%d0%b0%d1%82%d0%bd%d0%be%d0%b5) для проверки своих вычислений.