Question

Найти действительные x и y из равенства: (-2-i)x+4iy=6+7i

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для того чтобы найти действительные значения \( x \) и \( y \) из данного уравнения, мы можем представить комплексные числа в виде их действительной и мнимой частей.

У нас имеется уравнение: \[ (-2 - i)x + 4iy = 6 + 7i \]

где \( x \) и \( y \) - действительные числа.

Решение:

Давайте разделим это уравнение на действительные и мнимые части:

1. Реальная часть: \[ -2x + 4y = 6 \]

2. Мнимая часть: \[ -x + 4y = 7 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений \( x \) и \( y \).

Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 2y - 3 \]

Подставим это значение \( x \) во второе уравнение: \[ -(2y - 3) + 4y = 7 \] \[ -2y + 3 + 4y = 7 \] \[ 2y + 3 = 7 \] \[ 2y = 4 \] \[ y = 2 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), мы можем найти значение \( x \) с помощью первого уравнения: \[ x = 2 * 2 - 3 \] \[ x = 4 - 3 \] \[ x = 1 \]

Таким образом, действительные значения \( x \) и \( y \) из данного уравнения равны: \[ x = 1, \quad y = 2 \]