Question

В школьном турнире по шахматам каждый сыграл с каждым по одному разу. Вася выиграл у всех и стал победителем турнира и набрал в пять раз меньше очков, чем остальные участники вместе. Сколько всего было участников в турнире? (Победа – 1 очко, ничья – 0,5 очка, поражение – 0 очков.)

Answer 1

Всего шесть участников

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько участников было в школьном турнире по шахматам.

Из условия задачи мы знаем, что каждый участник сыграл с каждым по одному разу. Также, Вася выиграл у всех и набрал в пять раз меньше очков, чем остальные участники вместе.

Давайте предположим, что всего в турнире было n участников. Тогда каждый участник сыграл n-1 партийу, так как он не играет с самим собой.

Также, мы знаем, что Вася выиграл у всех, поэтому он получил n-1 очко от каждого участника. Всего у Васи было (n-1) * (n-1) = (n-1)^2 очков.

Остальные участники вместе набрали в пять раз больше очков, чем Вася. То есть, сумма их очков равна 5 * (n-1)^2.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение: (n-1)^2 = 5 * (n-1)^2 - (n-1)

Решим это уравнение: (n-1)^2 - 5 * (n-1)^2 + (n-1) = 0

Раскроем скобки: n^2 - 2n + 1 - 5n^2 + 10n - 5 + n - 1 = 0

Упростим: -4n^2 + 8n - 5 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * (-4) * (-5) = 64 - 80 = -16

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет такого значения n, при котором уравнение выполняется.

Следовательно, задача имеет некорректное условие или опечатку.