Question

Если точка лежит на биссеутрисе угла то она равноудалена от этого угла

Answer 1

Утверждение верное. Потому-что я в 8 и знаю это утверждение.

Answer 2

Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от этого угла. Это свойство биссектрисы угла, которое можно доказать геометрически.

Свойство биссектрисы угла

Биссектриса угла делит его на два равных угла и является линией, проходящей через вершину угла и делящей противоположную сторону на две равные части. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от этого угла.

Доказательство

Предположим, что у нас есть угол ABC, и точка P лежит на его биссектрисе. Мы хотим доказать, что расстояние от точки P до сторон угла AB и BC одинаково.

Для начала, обратимся к свойству биссектрисы, которое говорит о том, что биссектриса делит угол на два равных угла. Поэтому угол ABP равен углу CBP.

Теперь рассмотрим треугольники ABP и CBP. У них общая сторона BP, и углы ABP и CBP равны. Поэтому эти треугольники равны по стороне-уголу-стороне (СУС).

Из равенства треугольников ABP и CBP следует, что сторона AP равна стороне CP. То есть, точка P равноудалена от сторон AB и BC угла ABC.

Пример

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, у нас есть угол ABC, и точка P лежит на его биссектрисе. Расстояние от точки P до стороны AB равно 5 см, а расстояние от точки P до стороны BC равно 5 см. Таким образом, точка P находится на равном удалении от сторон AB и BC угла ABC.

Заключение

Таким образом, если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от этого угла. Это свойство биссектрисы угла, которое можно доказать геометрически.