Question

Найдитеsin( a )если tg(а)=2корня из двух

Answer 1

Сформулируйте правильно вопрос.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать тригонометрические тождества, связывающие функции синуса и тангенса.

Так как у нас дано, что tg(a) равно 2 корня из двух, мы можем использовать тождество tg(a) = sin(a) / cos(a) и подставить данное значение:

2 корня из двух = sin(a) / cos(a)

Чтобы найти sin(a), мы можем использовать еще одно тригонометрическое тождество, связывающее sin(a), cos(a) и тангенс:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы можем выразить cos(a) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

cos(a) = sin(a) / (2 корня из двух)

(sin(a) / (2 корня из двух))^2 + sin^2(a) = 1

Раскроем скобки и упростим уравнение:

sin^2(a) / (4 * 2) + sin^2(a) = 1

sin^2(a) / 8 + sin^2(a) = 1

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

sin^2(a) + 8sin^2(a) = 8

9sin^2(a) = 8

sin^2(a) = 8 / 9

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

sin(a) = sqrt(8 / 9)

sin(a) = (2 * sqrt(2)) / 3

Таким образом, мы нашли sin(a). Ответ: sin(a) = (2 * sqrt(2)) / 3.