Question

(5m-5n/4m+4n)*(8m+8n/15m-15n)

Answer 1

(5m - 5n\ 4m + 4n) * (8m + 8n/ 15m - 15n) =
5(m-n) / 4 (m+n) * 8(m+n) / 15(m-n)= 2/3

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем применить правила умножения и деления дробей.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(5m - 5n) / (4m + 4n) * (8m + 8n) / (15m - 15n)

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель каждой дроби на множители:

Числитель первой дроби: 5m - 5n Знаменатель первой дроби: 4m + 4n

Числитель второй дроби: 8m + 8n Знаменатель второй дроби: 15m - 15n

Теперь, давайте упростим каждую дробь по отдельности.

Упростим первую дробь:

(5m - 5n) / (4m + 4n)

Мы можем выделить общий множитель в числителе и знаменателе:

5(m - n) / 4(m + n)

Упростим вторую дробь:

(8m + 8n) / (15m - 15n)

Мы также можем выделить общий множитель:

8(m + n) / 15(m - n)

Теперь, давайте умножим эти две дроби:

(5(m - n) / 4(m + n)) * (8(m + n) / 15(m - n))

Для умножения дробей, мы умножаем числители и знаменатели отдельно:

(5 * 8 * (m - n) * (m + n)) / (4 * 15 * (m + n) * (m - n))

Теперь мы можем упростить это выражение:

(40 * (m - n) * (m + n)) / (60 * (m + n) * (m - n))

Обратите внимание, что (m + n) и (m - n) являются общими множителями в числителе и знаменателе, поэтому они сокращаются:

40 / 60

Далее, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 20:

2 / 3

Таким образом, ответ на данное выражение равен 2/3.