Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел . 4 и 10; 6 и 14 ; 8 и 12 ; 15 и 18 ; 2 и 24 ; 26 и 39.

Answer 1

1) 4 и 10
НОД = 2
НОК = 20
2) 6 и 14
НОД = 2
НОК = 42
3) 8 и 12
НОД = 4
НОК = 24
4) 15 и 18
НОД = 3
НОК = 90
5) 2 и 24
НОД = 2
НОК = 24
6) 26 и 39
НОД = 13
НОК = 78

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм основывается на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" - операция взятия остатка от деления.

Давайте найдем наибольший общий делитель каждой пары чисел из вашего вопроса:

1. Для чисел 4 и 10: - НОД(4, 10) = НОД(10, 4) = НОД(4, 2) = НОД(2, 0) = 2 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 4 и 10 равен 2.

2. Для чисел 6 и 14: - НОД(6, 14) = НОД(14, 6) = НОД(6, 2) = НОД(2, 0) = 2 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 6 и 14 равен 2.

3. Для чисел 8 и 12: - НОД(8, 12) = НОД(12, 8) = НОД(8, 4) = НОД(4, 0) = 4 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 8 и 12 равен 4.

4. Для чисел 15 и 18: - НОД(15, 18) = НОД(18, 15) = НОД(15, 3) = НОД(3, 0) = 3 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 15 и 18 равен 3.

5. Для чисел 2 и 24: - НОД(2, 24) = НОД(24, 2) = НОД(2, 0) = 2 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 2 и 24 равен 2.

6. Для чисел 26 и 39: - НОД(26, 39) = НОД(39, 26) = НОД(26, 13) = НОД(13, 0) = 13 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 26 и 39 равен 13.

Нахождение наименьшего общего кратного

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД(a, b) - наибольший общий делитель.

Давайте найдем наименьшее общее кратное каждой пары чисел из вашего вопроса:

1. Для чисел 4 и 10: - НОД(4, 10) = 2 - НОК(4, 10) = (4 * 10) / 2 = 20 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 4 и 10 равно 20.

2. Для чисел 6 и 14: - НОД(6, 14) = 2 - НОК(6, 14) = (6 * 14) / 2 = 42 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6 и 14 равно 42.

3. Для чисел 8 и 12: - НОД(8, 12) = 4 - НОК(8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 равно 24.

4. Для чисел 15 и 18: - НОД(15, 18) = 3 - НОК(15, 18) = (15 * 18) / 3 = 90 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 18 равно 90.

5. Для чисел 2 и 24: - НОД(2, 24) = 2 - НОК(2, 24) = (2 * 24) / 2 = 24 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2 и 24 равно 24.

6. Для чисел 26 и 39: - НОД(26, 39) = 13 - НОК(26, 39) = (26 * 39) / 13 = 78 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 26 и 39 равно 78.

Таким образом, мы нашли наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для каждой пары чисел из вашего вопроса.