Question

Используя свойство крайних и средних членов пропорции проверьте является ли равенство пропорцией А) 5:2 2/3= 3: 1 3/5 В) 1:0,25=0,6:0,15

Answer 1

А) 0.25х0.6=1х15
0.15=15
нет
б) 0.01х0.2=0,1х0,02
0,002=0,002
Да

Answer 2

Для проверки равенства пропорции можно использовать свойство крайних и средних членов.

Свойство крайних и средних членов пропорции гласит: в пропорции a:b = c:d, произведение крайних членов (a и d) равно произведению средних членов (b и c).

Теперь применим это свойство к каждому из заданных равенств:

А) 5:2 2/3 = 3:1 3/5 Переведем смешанную дробь 2/3 в обыкновенную: 5:2 2/3 = 5/(2 + 2/3) = 5/(8/3) = 5 * 3/8 = 15/8

Теперь сравним обе части пропорции: 5:2 2/3 = 15/8 3:1 3/5 = 3/(1 + 3/5) = 3/(8/5) = 3 * 5/8 = 15/8

Мы видим, что произведения крайних членов равны 15 * 8 = 120, а произведения средних членов также равны 15 * 8 = 120. Следовательно, данное равенство является пропорцией.

В) 1:0,25 = 0,6:0,15

Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 1:0,25 = 1/(25/100) = 1 * 100/25 = 100/25 = 4 0,6:0,15 = 6/10 : 15/100 = 6/10 * 100/15 = 6 * 10/15 = 4

Мы видим, что произведения крайних членов равны 1 * 15 = 15, а произведения средних членов также равны 4 * 4 = 16. Следовательно, данное равенство не является пропорцией.