Question

Область определения функции y=-2x-3 множество первых тридцати натуральных чисел.Значит, сумма всех значений функции равнаа. -63в. -61с. -960d. -1020Каков правильный ответ?

Answer 1

Правильный ответ d.  -1020

...............

Answer 2

Ответ:y=-2x-3;при х=30

а.---у=-63

Answer 3

Для определения области определения функции y = -2x - 3, нужно исследовать, для каких значений x функция имеет смысл.

Так как в условии задачи говорится, что x принадлежит множеству первых тридцати натуральных чисел, то областью определения будет множество {1, 2, 3, ..., 30}.

Теперь найдем сумму всех значений функции для этой области определения.

Для этого подставим каждое значение x из области определения в функцию и найдем соответствующее значение y:

Для x = 1: y = -2 * 1 - 3 = -2 - 3 = -5 Для x = 2: y = -2 * 2 - 3 = -4 - 3 = -7 ... Для x = 30: y = -2 * 30 - 3 = -60 - 3 = -63

Теперь найдем сумму всех значений y:

-5 + (-7) + ... + (-63)

Для удобства можно сгруппировать слагаемые попарно:

(-5 + (-7)) + (-9 + (-11)) + ... + (-61 + (-63))

(-12) + (-20) + ... + (-124)

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии с первым членом -12, последним членом -124 и разностью -8.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

n = (an - a1) / d + 1 = (-124 - (-12)) / (-8) + 1 = (-124 + 12) / (-8) + 1 = -112 / (-8) + 1 = 14 + 1 = 15

Sn = (15/2) * (-12 + (-124)) = 15 * (-12 - 124) / 2 = 15 * (-136) / 2 = -1020

Таким образом, сумма всех значений функции y = -2x - 3 при x из множества первых тридцати натуральных чисел равна -1020.

Правильный ответ: d. -1020.