Question

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. АВ=5, ВС=7, АС=8, А1В1=15. Найдите В1С1

Answer 1

1) Так как ABC~A₁B₁C₁,то AB/A₁B₁=5/15=1/3 ; AB/A₁B₁=BC/B₁C₁                               B₁C₁=7*3/1=21

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобия треугольников.

Из условия задачи известны следующие значения сторон треугольников:

AB = 5 BC = 7 AC = 8 A1B1 = 15

Так как треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Мы знаем, что AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1 = k, где k - коэффициент подобия.

Используя данное свойство, можем составить следующие пропорции:

AB/A1B1 = BC/B1C1 5/15 = 7/B1C1

Решим данное уравнение:

5/15 = 7/B1C1 5 * B1C1 = 7 * 15 B1C1 = 7 * 15 / 5 B1C1 = 21

Таким образом, B1C1 = 21.