Question

X^4-5x^2=0 помогите срочно, пожалуйста

Answer 1

Х^4 - 5х^2 = 0
(х^2) • (х^2 - 5) = 0
(х^2) • ( х - √5) • ( х+ √5) = 0
Находим три корня:
1) х^2=0
х=0
2) х - √5 = 0
х = √5
3) х + √5 = 0
х = -√5

Answer 2

Уравнение x^4 - 5x^2 = 0 является квадратным уравнением с переменной x в степени 4. Чтобы решить его, мы можем применить метод факторизации.

Факторизация уравнения:

Мы можем вынести общий множитель x^2 из обоих членов уравнения: x^2(x^2 - 5) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: 1. x^2 = 0. 2. x^2 - 5 = 0.

Решение первого уравнения:

Уравнение x^2 = 0 имеет одно решение: x = 0.

Решение второго уравнения:

Уравнение x^2 - 5 = 0 является квадратным уравнением со стандартной формой ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -5. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения.

Формула квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, решение можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Применяя эту формулу к уравнению x^2 - 5 = 0, мы получаем: x = (0 ± √(0^2 - 4(1)(-5))) / (2(1)).

Вычисление решений:

Вычислим значения под корнем: √(0^2 - 4(1)(-5)) = √(0 + 20) = √20.

Теперь можем записать решения: x = (0 ± √20) / 2.

Упрощение решений:

Мы можем упростить решения, разложив под корнем значение 20 на множители: √20 = √(4 * 5) = 2√5.

Теперь можем записать окончательные решения: x = (0 ± 2√5) / 2.

Окончательные решения:

1. x = (0 + 2√5) / 2 = √5. 2. x = (0 - 2√5) / 2 = -√5.

Таким образом, уравнение x^4 - 5x^2 = 0 имеет три решения: x = 0, x = √5 и x = -√5.

Пожалуйста, обратите внимание, что решения были получены путем факторизации и применения формулы квадратного уравнения.