Question

Ооочень срочно ,пожалуйста помогите,Не делая построений найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 окружности х²+у²=4

Answer 1

Y=x+2

(x+2)^2+x^2-4=0
x^2+4+4x+x^2-4=0
2x^2+4x=0
x^2+2x=0
x(x+2)=0
x=0; -2
y(0) = 2
y(-2) = 0

Ответ: (0;-2) (-2;0)

Answer 2

Найдем точки пересечения прямой и окружности:

Уравнение прямой: x - y + 2 = 0 Уравнение окружности: x² + y² = 4

Решение:

Сначала подставим уравнение прямой в уравнение окружности:

(x - 2)² + (x + 2)² = 4

Разложим это уравнение:

x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4 = 4 2x² + 8 = 4 2x² = -4 x² = -2

Поскольку x² = -2 не имеет решений в действительных числах, это означает, что прямая x - y + 2 = 0 не пересекает окружность x² + y² = 4 в действительных числах.

Таким образом, точек пересечения прямой x - y + 2 = 0 и окружности x² + y² = 4 в действительных числах нет.