Question

Делится ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2013 + 2014 + 2015 на 2015?

Answer 1

Нет она делится только на четное число

Answer 2

Да, т.к. 2015 четное число

Answer 3

Да, сумма чисел от 1 до 2015 делится на 2015 без остатка.

Для доказательства этого факта, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия, начинающаяся с 1 и заканчивающаяся на 2015. Таким образом, n = 2015, a = 1, l = 2015.

Подставим эти значения в формулу: S = (2015/2)(1 + 2015) = 2015/2 * 2016 = 2032152.

Таким образом, сумма чисел от 1 до 2015 равна 2032152.

Для проверки, мы можем разделить эту сумму на 2015: 2032152 / 2015 = 1008.

Полученный результат является целым числом, что означает, что сумма чисел от 1 до 2015 действительно делится на 2015 без остатка.