Question

3 1/8: 2 1/2= 2 2/3:x

Answer 1

3 1/8x=2 2/3×2 1/2
25/8x=8/3×5/2
25/8x=20/3
x=20/3×8/25
x=32/15
x=2 2/15

Answer 2

Для решения этого математического выражения, мы должны выполнить операции по порядку. Давайте разберемся с каждым шагом:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 3 1/8 можно записать как неправильную дробь, которая равна (8 * 3 + 1) / 8 = 25/8. 2 1/2 можно записать как неправильную дробь, которая равна (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: 25/8 + 5/2 = 2 2/3 : x

Шаг 2: Сложение дробей Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8 и 2 является 8, поэтому мы можем записать 25/8 как (25 * 1) / 8 = 25/8 и 5/2 как (5 * 4) / 8 = 20/8.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: 25/8 + 20/8 = 2 2/3 : x

Шаг 3: Выполнение сложения Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель: 25/8 + 20/8 = (25 + 20) / 8 = 45/8.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: 45/8 = 2 2/3 : x

Шаг 4: Решение уравнения Чтобы найти значение x, мы должны решить уравнение 2 2/3 : x = 45/8.

Чтобы разделить дробь на неизвестное число x, мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение 45/8. Обратное значение 45/8 равно 8/45.

Поэтому, умножаем обе стороны уравнения на 8/45: (2 2/3 : x) * (8/45) = (45/8) * (8/45).

Теперь у нас получается: 2 2/3 * 8/45 = 45/8 * 8/45.

Шаг 5: Упрощение и вычисление Для правой стороны уравнения, 45/8 * 8/45 дает нам 1, так как числитель и знаменатель сокращаются.

Для левой стороны уравнения, умножим смешанную дробь (2 2/3) на неправильную дробь (8/45). 2 2/3 * 8/45 можно записать как неправильную дробь, которая равна (3 * 2 + 2) / 3 * 8/45 = 8/3 * 8/45.

Теперь мы можем умножить числители и знаменатели: 8/3 * 8/45 = (8 * 8) / (3 * 45) = 64/135.

Таким образом, наше уравнение превращается в: 64/135 = 1 : x.

Шаг 6: Решение уравнения Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение 1/64. Обратное значение 1/64 равно 64/1.

Поэтому, умножаем обе стороны уравнения на 64/1: (64/135) * (64/1) = (1/64) * (64/1).

Теперь у нас получается: 64/135 * 64/1 = 1/64 * 64/1.

Шаг 7: Упрощение и вычисление Для правой стороны уравнения, 1/64 * 64/1 дает нам 1, так как числитель и знаменатель сокращаются.

Для левой стороны уравнения, умножим дробь (64/135) на неправильную дробь (64/1). 64/135 * 64/1 можно записать как неправильную дробь, которая равна (135 * 64) / (64 * 1) = 8640/64.

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель: 8640/64 = 135/1 = 135.

Таким образом, значение x равно 135.

Итак, решение исходного выражения 3 1/8 + 2 1/2 = 2 2/3 : x, где x = 135.