Question

Найдите cosa если sina=-2/5 п<а<3п/2

Answer 1

...............................................

Answer 2

Решение уравнения sin(a) = -2/5

Для решения уравнения sin(a) = -2/5 нужно использовать знание о соотношениях между тригонометрическими функциями и углами. В данном случае, известно, что sin(a) = -2/5.

Использование соотношений между тригонометрическими функциями

Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, а именно тем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Зная значение sin(a), мы можем выразить cos(a) и использовать это для нахождения значения тангенса.

Нахождение значения cos(a)

Для начала, найдем значение cos(a) используя тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1: cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - (-2/5)^2 = 1 - 4/25 = 21/25 cos(a) = ±√(21/25) = ±√21/5

Так как угол a находится в интервале от пи до 3пи/2, то cos(a) будет отрицательным, поскольку угол находится в третьем и четвертом квадрантах.

Таким образом, cos(a) = -√21/5.

Нахождение значения tan(a)

После того как мы нашли значения sin(a) и cos(a), мы можем выразить значение tan(a), используя тождество tan(a) = sin(a) / cos(a): tan(a) = (-2/5) / (-√21/5) = 2/√21

Нахождение значения угла a в заданном интервале

Теперь мы можем использовать найденное значение tan(a), чтобы найти угол a в заданном интервале от пи до 3пи/2. Для этого нам понадобится использовать таблицу значений тангенса.

Я могу сгенерировать таблицу со значениями тангенса для углов в заданном интервале, чтобы найти значение угла a.