Question

Срочно помогитепостройте отрезки AB и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков, если A(-5;-2) B(1;4) C(-3;2) D(2;-3)

Answer 1

Точку пересечение я назвала E, но Вы можете назвать другой буквой.

Answer 2

Пересечение в точке К(-2;1)

Answer 3

Для построения отрезков AB и CD на координатной плоскости, нужно провести прямые линии, соединяющие данные точки.

Отрезок AB соединяет точку A(-5;-2) с точкой B(1;4). Мы можем найти координаты точки пересечения AB путем решения системы уравнений для прямых, проходящих через отрезки AB и CD.

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, можно записать в виде:

y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A и B в уравнение:

y - (-2) = (4 - (-2))/(1 - (-5)) * (x - (-5)),

y + 2 = 6/6 * (x + 5),

y + 2 = x + 5,

y = x + 3.

Аналогично, уравнение прямой, проходящей через точки C и D, будет:

y - y₃ = (y₄ - y₃)/(x₄ - x₃) * (x - x₃),

где (x₃, y₃) и (x₄, y₄) - координаты точек C и D соответственно.

Подставим значения координат точек C и D в уравнение:

y - 2 = (-3 - 2)/(2 - (-3)) * (x - (-3)),

y - 2 = -5/5 * (x + 3),

y - 2 = -x - 3,

y = -x - 1.

Теперь у нас есть два уравнения прямых, проходящих через отрезки AB и CD:

1) y = x + 3, 2) y = -x - 1.

Чтобы найти точку пересечения этих прямых, приравняем их уравнения:

x + 3 = -x - 1.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2x = -4.

Разделим обе части уравнения на 2:

x = -2.

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из уравнений прямых:

y = -2 + 3 = 1.

Итак, координаты точки пересечения отрезков AB и CD равны (-2, 1).