Question

Дерево высотой 1,8 метра растет на расстояние 6метров от столба,на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра.Найдиое длину тени дерева в метрах

Answer 1

Чертеж во вложении.
1) АС-дерево, BD- столб.
2) Если мы сделаем чертеж, то тр-к АЕС подобен тр-ку ВЕD (по 2 углам: угол Е- общий, угол АСЕ=углу BDC=90). Значит, $\frac{AC}{BD}= \frac{EC}{ED}$
3) Пусть ЕС (тень дерева)=х, тогда ЕD=ЕС+CD=х+6. Составим уравнение:
$\frac{1,8}{3,6}= \frac{x}{x+6}$
3,6x=1,8(x+6)
3,6x-1,8x=10,8
1,8x=10,8
x=6, то есть тень дерева 6 м.
Ответ: 6м.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников.

Пусть L - длина тени дерева, а h - высота дерева.

Так как дерево и его тень образуют прямоугольный треугольник, то можно записать соответствующие пропорции:

L / h = (L + 6) / 3.6

Раскроем скобки:

L / h = L / 3.6 + 6 / 3.6

Упростим:

L / h = L / 3.6 + 1.67

Перенесем все слагаемые с L в одну часть уравнения:

L / h - L / 3.6 = 1.67

Приведем общий знаменатель:

(3.6L - L) / (3.6h) = 1.67

2.6L / (3.6h) = 1.67

Умножим обе части уравнения на (3.6h):

2.6L = 1.67 * 3.6h

2.6L = 6h

L = (6h) / 2.6

L = 2.31h

Таким образом, длина тени дерева равна 2.31 * высота дерева.

В данном случае, высота дерева равна 1.8 метра, поэтому: