Question

Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6 см.

Answer 1

Дано запишешь сам. Что найти тоже сам запишешь.
Решение:
1) Плоскость OMF пересекает плоскость альфа в AB и пересекает плоскость Бета в CD. Следовательно AB параллельна СD по свойству.
2) Треугольник AOB подобен треугольнику COD по двум углам (угол О общий, угол ОDC = углу OAB как соответственные при параллельных AB и CD, и секущей OD
3) Из подобия треугольников следует AB/CD = OB/OD. Обозначим OB за x, то есть получается: 4/10 = x/x+6. Решаем уравнение:
4x+24=10x
6x=24
x = 4
Ответ: 4.

Answer 2

Дано: - Плоскости α и β параллельны. - Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно. - Лучи OM и OF пересекают плоскость β в точках C и D соответственно. - Точка О лежит над данными плоскостями. - Длина отрезка AB равна 4 см. - Длина отрезка CD равна 10 см. - Длина отрезка BD равна 6 см.

Решение:

1. Обозначим точку пересечения лучей OM и OF за точку M. 2. Так как плоскости α и β параллельны, то лучи OM и OF также параллельны. 3. Поскольку OM и OF параллельны, то треугольники AOM и BFM подобны, так как у них углы при вершинах M и O равны (по свойству параллельных прямых). 4. Рассмотрим треугольники AOM и BFM: - Углы AOM и