Question

На доске было написана несократимая дообь.Петя уменьщил её числитель на 1,а знаменинатель на 2 А Вася к числителю 1,а знаменитель оставил без именение.Оказалось что в резултатн мальчики получили одинаковые значение какой именно резултат у них мог получится

Answer 1

Дробь 2/3
2-1 = 1
3-2 = 1
получается 1/1 = 1
2+1= 3, получается 3/3 = 1

Answer 2

Пусть а - числитель, в - знаменатель.
а/в - дробь.
(а-1)/(в-2) - так преобразовал ее Петя.
(а+1)/в - так преобразовал ее Вася.

Уравнение:
(а-1)/(в-2) = (а+1)/в
(а-1)•в = (а+1)•(в-2)
ав -в = ав + в -2а -2
ав - в - ав -в +2а = -2
-2в+2а = -2
Разделим левую и правую части уравнения на -2:
в-а = 1
Это значит, что если в исходной дроби знаменатель на 1 больше числителя, то получается такой результат, кроме дроби 1/2.
Например,
Дробь 1/2.
Петя: (1-1)/(2-2) -> не подходит. На о делить нельзя.
Вася: (1+1)/2

Дробь 2/3
Петя: (2-1)/(3-2) = 1/1 = 1
Вася: (2+1)/3 = 3/3 + 1/1 =1

Дробь 3/4
Петя: (3-1)/(4-2) = 2/2=1
Вася: (3+1)/4 = 4/4 = 1

Дробь: 4/5
Петя: (4-1)/(5-2) = 3/3=1
Вася: (4+1)/5 = 5/5=1

И так далее...

Answer 3

Петя и Вася провели операции с несократимой дробью на доске. Петя уменьшил числитель на 1, а знаменатель на 2, в то время как Вася увеличил числитель на 1, а знаменатель оставил без изменений. Их целью было получить одинаковое значение. Давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Исходная дробь

Пусть исходная несократимая дробь на доске была представлена в виде a/b, где a - числитель, а b - знаменатель.

Петя уменьшил числитель на 1 и знаменатель на 2

После операции Пети, дробь стала равной (a-1)/(b-2).

Вася увеличил числитель на 1 и оставил знаменатель без изменений

После операции Васи, дробь стала равной (a-1+1)/(b-2), что равно a/(b-2).

Равенство дробей

По условию задачи, Петя и Вася получили одинаковые значения. Это означает, что дроби (a-1)/(b-2) и a/(b-2) равны между собой.

Решение уравнения

Чтобы найти значения числителя и знаменателя, при которых дроби равны, мы можем приравнять их:

(a-1)/(b-2) = a/(b-2)

Умножим обе части уравнения на (b-2), чтобы избавиться от знаменателя:

(a-1) = a

Раскроем скобки:

a - 1 = a

Перенесем все переменные с a на одну сторону уравнения:

a - a = 1

Упростим:

0 = 1

Результат

Полученное уравнение 0 = 1 является противоречием. Это означает, что нет таких значений числителя и знаменателя, при которых Петя и Вася получат одинаковое значение для данной несократимой дроби.

Таким образом, в данной задаче невозможно получить одинаковое значение для дробей после операций Пети и Васи.