Question

Ребят вопрос! Вот мы проходили сегодня по геометрии трапеции. И у нас была задача в которой был квадрат внутри которого квадрат и в нутри которого квадрат. Странно да? Так вот как доказать что квадрат в нутри квадрата в 2 раза меньше???

Answer 1

4÷2=2 может ну не знаю чесно но мне кажиться так тоесть куб внутри него в 2 раза меньше а сверху на 2 раза больше

Answer 2

Квадрат внутри квадрата

Когда речь идет о квадрате, внутри которого находится другой квадрат, можно применить простой метод для доказательства того, что площадь внутреннего квадрата в два раза меньше площади внешнего квадрата.

Давайте предположим, что сторона внешнего квадрата равна s. Тогда его площадь будет равна s^2.

Теперь рассмотрим внутренний квадрат. По условию, он находится внутри внешнего квадрата. Пусть сторона внутреннего квадрата равна x. Тогда его площадь будет равна x^2.

Чтобы доказать, что площадь внутреннего квадрата в два раза меньше площади внешнего квадрата, мы можем сравнить их площади.

Площадь внешнего квадрата: s^2. Площадь внутреннего квадрата: x^2.

Теперь мы можем записать отношение площадей внутреннего и внешнего квадратов:

x^2 / s^2

Чтобы доказать, что площадь внутреннего квадрата в два раза меньше площади внешнего квадрата, нам нужно показать, что:

x^2 / s^2 = 1/2

Для этого мы можем воспользоваться геометрическими свойствами и рассмотреть отношение длин сторон внутреннего и внешнего квадратов.

По условию, внутренний квадрат находится внутри внешнего квадрата. Значит, его сторона должна быть меньше стороны внешнего квадрата. Пусть отношение сторон внутреннего и внешнего квадратов равно k.

Тогда мы можем записать:

x = k * s

Теперь мы можем подставить это выражение в отношение площадей:

(k * s)^2 / s^2 = 1/2

Упрощая это выражение, получаем:

k^2 = 1/2

Теперь найдем значение k:

k = sqrt(1/2) = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2

Таким образом, мы доказали, что отношение сторон внутреннего и внешнего квадратов равно sqrt(2)/2.

Теперь мы можем выразить площадь внутреннего квадрата через площадь внешнего квадрата:

x^2 = (sqrt(2)/2 * s)^2 = (2/4 * s^2) = 1/2 * s^2

Таким образом, мы доказали, что площадь внутреннего квадрата в два раза меньше площади внешнего квадрата.

Ответ: Площадь квадрата внутри квадрата в два раза меньше площади внешнего квадрата.

[[SOURCE #]]