Question

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 25 см. Определи площадь трапеции.

Answer 1

Площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна квадрату ее высоты: S=h^2; S=41*41=1681 кв. см

Answer 2

Для определения площади равнобедренной трапеции ABCD с перпендикулярными диагоналями и высотой 25 см, мы можем использовать следующий подход.

Известные факты:

- Трапеция ABCD является равнобедренной, что означает, что ее боковые стороны AB и CD имеют одинаковую длину. - Диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу. - Высота трапеции равна 25 см.

Шаги для определения площади трапеции:

1. Найдем длину боковой стороны трапеции. Обозначим ее как x. 2. Используя теорему Пифагора, найдем длину диагонали AC, которая равна корню из суммы квадратов стороны AB и высоты. - AC^2 = AB^2 + высота^2 = x^2 + 25^2 3. Так как диагонали AC и BD перпендикулярны, то их произведение равно площади трапеции. - Площадь трапеции = AC * BD

Вычисления:

1. Найдем длину боковой стороны трапеции: - Для равнобедренной трапеции AB = CD. Обозначим их длину как a. - Таким образом, AB = CD = a. 2. Используя теорему Пифагора, найдем длину диагонали AC: - AC^2 = AB^2 + высота^2 = a^2 + 25^2 - AC = √(a^2 + 625) (корень из a^2 + 625) 3. Площадь трапеции равна произведению диагоналей AC и BD: - Площадь трапеции = AC * BD

Ответ:

Для определения площади трапеции необходимо знать длину боковой стороны трапеции. Предоставьте эту информацию, и я смогу рассчитать площадь трапеции для вас.