Question

1.Сколько диагоналей у выпуклого двадцатиугольника?2.Сколько прямых углов может иметь выпуклый семиугольник? 3. Найти площадь прямоугольника,основание которого вдвое больше высоты,а площадь численно равна периметру.4.В некотором "стаде" сороконожек и трехголовых драконов всего 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки 1 голова. Сколько ног у трехголового дракона?

Answer 1

1)Число диагоналей всякого a-угольника равно n(n − 3) / 2. 
20(20-3)/2=170 диагоналей.

2)формула 180*(n-2), где n - количество углов выпуклового n-угольника. Короче 900
3) -
4) Это не точно, но мне кажется, что у одного трёхголового дракона 14 ног.

Answer 2

1. Сколько диагоналей у выпуклого двадцатиугольника? 2. Сколько прямых углов может иметь выпуклый семиугольник? 3. Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру. 4. В некотором "стаде" сороконожек и трехголовых драконов всего 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки 1 голова. Сколько н1. Выпуклый двадцатиугольник состоит из 20 вершин. Для каждой вершины можно провести диагональ к любой другой вершине, кроме соседних. То есть, каждая вершина имеет 17 возможных диагоналей. Однако, каждая диагональ будет учитываться дважды, так как она соединяет две вершины. Поэтому, общее количество диагоналей в выпуклом двадцатиугольнике будет:

Количество диагоналей = (количество вершин * (количество вершин - 3)) / 2 = (20 * (20 - 3)) / 2 = (20 * 17) / 2 = 170

Таким образом, у выпуклого двадцатиугольника будет 170 диагоналей.

2. Выпуклый семиугольник имеет 7 вершин. Чтобы определить максимальное количество прямых углов, нужно провести все возможные диагонали из каждой вершины. Каждая диагональ будет образовывать два прямых угла. То есть, каждая вершина может быть соединена с пятью другими вершинами, образуя 5 диагоналей. Учитывая, что у семиугольника есть 7 вершин, общее количество прямых углов будет:

Количество прямых углов = количество диагоналей * 2 = (количество вершин * (количество вершин - 3)) = 7 * 5 = 35

Таким об