Question

Из девяти похожих шариков один немного тяжелее остальных.Как с помощью двухвзвешиваний на двух чашечных весах без гирь найти этот шарик

Answer 1

1 раз взвешиваем три и три шарика. Та, чаша весов которая перевесити будет содержать этот шарик. 2 раз взвешиваем шарики на чаше, которая перевесила ,, кладем один шарик на одну чашу, другую, на другую, третий шарик около весов. Если чаши ровно, то нужный нам шарик около весов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод деления пополам. Для начала, разделим все девять шариков на две группы: первая группа будет содержать три шарика, а вторая группа будет содержать оставшиеся шесть шариков.

Шаг 1: Первое взвешивание Возьмем по три шарика из каждой группы и положим их на две чашки весов. Возможны три случая:

- Случай 1: Если весы сбалансированы, это означает, что тяжелый шарик находится среди оставшихся трех шариков. Переходим к шагу 2. - Случай 2: Если одна из групп шариков тяжелее, это означает, что тяжелый шарик находится среди шариков этой группы. Переходим к шагу 2. - Случай 3: Если одна из групп шариков легче, это означает, что тяжелый шарик находится среди шариков этой группы. Переходим к шагу 2.

Шаг 2: Второе взвешивание Возьмем два шарика из группы, в которой находится тяжелый шарик, и положим их на чашки весов. Возможны два случая:

- Случай 1: Если весы сбалансированы, это означает, что оставшийся шарик - тяжелый. - Случай 2: Если одна из чашек с весами ниже, это означает, что тяжелый шарик находится на ней.

Таким образом, мы сможем найти тяжелый шарик с помощью двух взвешиваний на двух чашках весов без использования гирь.