Question

Решите пожалуйста5x²-3x-2=02x²-5x+3=0x²+3x+1=02x²-9x+4=03x+8x-3=02x-7x+3=0

Answer 1

5x^2-3x-2= 0
D=9+40= 49
x(1,2) = 3+-7/10= 1;-0,4

2x^2 - 5x+3=0
D= 25-24=1
x(1,2) = 5+-1/4= 1; 3/2

x^2+3x+1=0
D= 9-4= 5; 
x(1,2) = -3+-√5/2 = 0,5(-3+√5); 0,5 (-3-√5) 


2x^2-9x+4= 0
D= 81-32= 49;
x(1,2) = 9+-7/4= 4;1/2

11x-3= 0
x= 3/11

-5x+3=0
x= 3/5

Answer 2

1) 5x² - 3x-2= 0
D= b²- 4ac
D= 9+ 40= 49
√D= 7
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{3+7}{10}= 1$
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3-7}{10} = -\frac{4}{10}= - \frac{2}{5}$
Ответ: x₁= 1; x₂= $\frac{2}{5}$
2) 2x²- 5x+ 3= 0
D= b² -4ac
D= 25- 24 = 1
√D= 1
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+1}{4} = 1,5$
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{5-1}{4} = 1$
Ответ: x₁= 1,5 ; x₂= 1
3) x²+ 3x+ 1= 0
D= b² -4ac
D= 9- 4= 5
√D= √5
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3+ \sqrt{5} }{2}$
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3- \sqrt{5} }{2}$
4) 2x² -9x+ 4 = 0
D= b²  -4ac
D= 81 - 32= 49
√D= 7
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{9+ 7}{4} = 4$
x₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{9-7}{4} = \frac{1}{2}$
5) 3x² + 8x- 3=0
D= b² -4ac
D= 64+ 36= 100
√D= 10
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-8+10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-8-10}{6} = -3$
6) 2x² -7x+ 3= 0
D= b² -4ac
D= 49- 24 = 25
√D= 5
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{7+5}{4} = 3$
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{7-5}{4} = \frac{1}{2}$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: 5x² - 3x - 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 5, b = -3 и c = -2. Вычислим дискриминант:

D = (-3)² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два действительных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a).

Вычислим корни:

x₁ = (-(-3) + √49) / (2 * 5) = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1

x₂ = (-(-3) - √49) / (2 * 5) = (3 - 7) / 10 = -4 / 10 = -0.4

Таким образом, решением уравнения 5x² - 3x - 2 = 0 являются x₁ = 1 и x₂ = -0.4.

Уравнение 2: 2x² - 5x + 3 = 0

Дискриминант для этого уравнения равен:

D = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Вычислим корни:

x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5

x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Решениями уравнения 2x² - 5x + 3 = 0 являются x₁ = 1.5 и x₂ = 1.

Уравнение 3: x² + 3x + 1 = 0

Дискриминант для этого уравнения равен:

D = 3² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Вычислим корни:

x₁ = (-3 + √5) / (2 * 1) ≈ (-3 + 2.236) / 2 ≈ -0.764

x₂ = (-3 - √5) / (2 * 1) ≈ (-3 - 2.236) / 2 ≈ -2.236

Решениями уравнения x² + 3x + 1 = 0 являются x₁ ≈ -0.764 и x₂ ≈ -2.236.

Уравнение 4: 2x² - 9x + 4 = 0

Дискриминант для этого уравнения равен:

D = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Вычислим корни:

x₁ = (9 + √49) / (2 * 2) = (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4

x₂ = (9 - √49) / (2 * 2) = (9 - 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Решениями уравнения 2x² - 9x + 4 = 0 являются x₁ = 4 и x₂ = 0.5.

Уравнение 5: 3x + 8x - 3 = 0

Сначала объединим подобные члены:

11x - 3 = 0

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

11x = 3

Делаем разделение на 11:

x = 3 / 11

Решением уравнения 3x + 8x - 3 = 0 является x = 3 / 11.

Уравнение 6: 2x - 7x + 3 = 0

Сначала объединим подобные члены:

-5x + 3 = 0

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

-5x = -3

Делаем разделение на -5:

x = -3 / -5

x = 3 / 5

Решением уравнения 2x - 7x + 3 = 0 является x = 3 / 5.

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.