Question

Точка М знаходиться поза площиною квадрата з диагоналлю 12 см. и вiддалена вiд усiх його вершин на 10 см. Чому дорiвнює відстань від точки М до площини квадрата?

Answer 1

Ёмаёу какой кошмар! !!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда его диагональ будет равна a√2.

Из условия задачи известно, что диагональ квадрата равна 12 см. Значит, получаем уравнение:

a√2 = 12.

Разделим обе части уравнения на √2:

a = 12 / √2 = 6√2.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки М до плоскости квадрата, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где (A, B, C) - координаты нормали плоскости, (x, y, z) - координаты точки М, а D - коэффициент, определяющий положение плоскости.

Так как точка М находится за плоскостью квадрата, то нормаль плоскости будет направлена в противоположную сторону. Поэтому координаты нормали плоскости будут (0, 0, -1).

Также из условия задачи известно, что точка М находится на расстоянии 10 см от вершин квадрата. Значит, коэффициент D будет равен -10.

Подставим все значения в формулу:

d = |0*x + 0*y + (-1)*z + (-10)| / √(0^2 + 0^2 + (-1)^2) = |z + 10| / √1 = |z + 10|.

Таким образом, расстояние от точки М до плоскости квадрата равно |z + 10|.

Ответ: Расстояние от точки М до плоскости квадрата равно |z + 10|.