Question

Y=lnx-x (найти производную)

Answer 1

Производная lnx = 1/х , а производная х=1
значит все вместе будет 1/x-x

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = ln(x) - x, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для функции ln(x).

Правило дифференцирования для суммы:

Если у нас есть функция Y = f(x) + g(x), то производная этой функции будет равна сумме производных функций f'(x) и g'(x).

Правило дифференцирования для функции ln(x):

Если у нас есть функция Y = ln(f(x)), то производная этой функции будет равна производной функции f(x), деленной на f(x).

Теперь применим эти правила к нашей функции Y = ln(x) - x:

1. Шаг: Применим правило дифференцирования для функции ln(x). Y = ln(x) - x Y' = (1/x) - 1

2. Шаг: Применим правило дифференцирования для суммы. Y' = (1/x) - 1

Таким образом, производная функции Y = ln(x) - x равна (1/x) - 1.