Question

В пассажирском поезде 15 вагонов сколькими способами можно распределить по вагонам 15 проводников, если за каждым закрепляют 1 вагон ?

Answer 1

15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=15!
Для первого вагона- 15 вариантов проводников, как только мы сажаем одного, для каждого проводника в первом вагоне у нас найдется 14 вариантов проводников во втором вагоне, на каждого из которых, в свою очередь, найдется по 13 вариантов для третьего вагона и так далее

Answer 2

Распределение проводников по вагонам в пассажирском поезде

Для распределения 15 проводников по 15 вагонам, где за каждым вагоном закрепляется по одному проводнику, мы можем использовать принцип упорядоченных размещений без повторений.

Упорядоченные размещения без повторений - это комбинаторный метод, который позволяет нам определить количество способов упорядоченного размещения элементов из некоторого множества без повторений.

В данном случае у нас есть 15 проводников и 15 вагонов. Мы хотим распределить проводников по вагонам так, чтобы за каждым вагоном закреплялся ровно один проводник. Таким образом, мы можем использовать формулу для упорядоченных размещений без повторений:

A(n, k) = n! / (n - k)!

Где: - A(n, k) - количество упорядоченных размещений из n элементов по k элементов - n - общее количество элементов (проводников) - k - количество элементов, которые мы хотим разместить (вагоны)

В нашем случае, n = 15 (проводников) и k = 15 (вагонов). Подставляя значения в формулу, получаем:

A(15, 15) = 15! / (15 - 15)! = 15! / 0! = 15!

Таким образом, количество способов распределить 15 проводников по 15 вагонам, где за каждым вагоном закрепляется по одному проводнику, равно 15!.

Ответ:

Количество способов распределить 15 проводников по 15 вагонам, где за каждым вагоном закрепляется по одному проводнику, равно 15!.

[[10]](http://ele74197079.narod.ru/bsr_kniga_1.pdf)