Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14 см отрезок ВД-медиана ,угол АВД=37° .найди СД,уголАВС

Answer 1

Наверное: медиана ВD делит основание на пополам следовательно CD=7см
Сумма всех углов в равнобедренный треугольник =180`все углы в это треугольнике равны, каждый угол равен 60`

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

Свойства равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике основания равны, а высота, проведенная из вершины, делит основание на две равные части.

Свойства медианы:

Медиана треугольника является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медиана делит сторону треугольника, к которой она проведена, пополам.

Дано: - Основание треугольника AC = 14 см - Медиана BD - Угол AVD = 37°

Для начала, найдем угол AVB, так как треугольник ABC является равнобедренным треугольником. Угол AVB будет равен половине угла AVD, так как медиана делит сторону пополам:

Угол AVB = 37° / 2 = 18.5°

Теперь, зная угол AVB, мы можем найти угол AVS, так как треугольник AVS является прямоугольным треугольником (по свойству медианы). Угол AVS будет равен 90° - угол AVB:

Угол AVS = 90° - 18.5° = 71.5°

Далее, используя теорему синусов в треугольнике AVS, мы можем выразить отношение длин сторон:

sin AVS / AS = sin AVD / AD

sin 71.5° / AS = sin 37° / AD

Используя соотношение сторон медианы, мы знаем, что AD = 2AS:

sin 71.5° / AS = sin 37° / (2AS)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AS:

sin 71.5° = sin 37° / 2

AS = sin 37° / (2 * sin 71.5°)

AS ≈ 0.601 / (2 * 0.933)

AS ≈ 0.322

Теперь мы можем найти SD, используя теорему Пифагора в треугольнике ASD:

SD^2 = AS^2 + AD^2

SD^2 = 0.322^2 + (2 * 0.322)^2

SD^2 ≈ 0.103 + 0.412

SD^2 ≈ 0.515

SD ≈ √0.515

SD ≈ 0.718 см

Таким образом, длина отрезка SD равна приблизительно 0.718 см, а угол AVS равен 71.5°.