Question

На болоте стояли птицы и ели лягушек. цапли стояли на одной ноге а журавли на 2, каждая птица съела на лягушке а охотник насчитал 18 ног, сколько было цапель если в озере стало на 14 лягушек меньше

Answer 1

14 лягушек - 14 птиц
1 журавль - 2 ноги
1 цапля - 1 нога
4 журавля (8 ног) и 10 цапель (10 ног)

Answer 2

Предположим, что в начале на болоте было Х цапель и У журавлей.

Цапли стояли на одной ноге, поэтому у них было Х ног. Журавли стояли на двух ногах, поэтому у них было 2У ног.

Также, каждая птица съела по одной лягушке, значит было съедено Х + У лягушек.

Охотник насчитал 18 ног, значит сумма ног цапель и журавлей равна 18: Х + 2У = 18

Также, в озере стало на 14 лягушек меньше, чем было в начале: Х + У = Х + У - 14

Теперь мы имеем систему уравнений: Х + 2У = 18 Х + У - 14 = Х + У

Вычтем второе уравнение из первого: 2У - (-14) = 18 - 0 2У + 14 = 18 2У = 18 - 14 2У = 4 У = 2

Подставим найденное значение У во второе уравнение: Х + 2 = Х + 2 - 14 Х + 2 - Х = -12 2 = -12

Получили противоречие, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, невозможно определить, сколько было цапель, если в озере стало на 14 лягушек меньше.