Question

Разложите на простые множители число 169^3 (в третьей степени)

Answer 1

$( 13^{2} )^{3} = 13^{6}$

Answer 2

169^3 = (13^2)^3 = 13^6, 13 - простое, а значит это и есть ответ

Answer 3

Чтобы разложить число 169^3 на простые множители, давайте сначала найдем его квадратный корень. Квадратный корень из 169 равен 13, так как 13 * 13 = 169.

Теперь у нас есть число 13, возведенное в степень 3. Для разложения этого числа на простые множители мы можем использовать метод простых множителей.

Метод простых множителей

1. Начнем с наименьшего простого числа, равного 2. 2. Проверим, делится ли число 13 на 2. В данном случае это не выполняется. 3. Проверим, делится ли число 13 на 3. В данном случае это не выполняется. 4. Проверим, делится ли число 13 на 5. В данном случае это не выполняется. 5. Проверим, делится ли число 13 на 7. В данном случае это не выполняется. 6. Проверим, делится ли число 13 на 11. В данном случае это не выполняется. 7. Проверим, делится ли число 13 на 13. В данном случае это выполняется.

Таким образом, мы разложили число 13^3 на простые множители: 13^3 = 13 * 13 * 13.

В итоге, число 169^3 разлагается на простые множители как (13 * 13 * 13) в третьей степени.