Question

Разложить числа на простые множители и найдите их нок чисел 42,60,70

Answer 1

42 – не является простым числом
42 делится на 2, получаем: 42 ÷ 2 = 21
21 делится на 3, получаем: 21 ÷ 3 = 7
7 – простое число.
Результат: 42 = 2 · 3 · 7

60 – не является простым числом
60 делится на 2, получаем: 60 ÷ 2 = 30
30 делится на 2, получаем: 30 ÷ 2 = 15
15 делится на 3, получаем: 15 ÷ 3 = 5
5 – простое число.
Результат: 60 = 2 · 2 · 3 · 5
70 – не является простым числом
70 делится на 2, получаем: 70 ÷ 2 = 35
35 делится на 5, получаем: 35 ÷ 5 = 7
7 – простое число.
Результат: 70 = 2 · 5 · 7

Answer 2

Для разложения чисел на простые множители, мы можем использовать метод факторизации.

Разложение числа 42 на простые множители: 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7

Разложение числа 60 на простые множители: 60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5

Разложение числа 70 на простые множители: 70 = 2 * 35 = 2 * 5 * 7

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, мы должны взять каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложении каждого числа.

Простые множители этих чисел: 2, 3, 5, 7.

Наибольшая степень для каждого простого множителя: 2^2, 3^1, 5^1, 7^1.

Теперь, чтобы найти НОК, мы должны перемножить все простые множители с их наибольшими степенями: НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420.

Таким образом, НОК чисел 42, 60 и 70 равен 420.