Question

Длина отрезка AB равна 50 см. Точки M и N лежат на этом отрезке. Найдите длину отрезка если: а) AN = 38 см, MB = 26 см. б) AM = 23 см, NB = 21 см.

Answer 1

А) MN=(AN+MB)-AB=(38+26)-50=64-50=14 см
б) MN=AB-(AM+NB)=50-(23+21)=50-44=6 см

Answer 2

а) Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

По условию, длина отрезка AB равна 50 см. Точки M и N лежат на этом отрезке.

Мы знаем, что AN = 38 см и MB = 26 см.

Для нахождения длины отрезка MN, мы можем вычислить длины отрезков AM и NB, а затем сложить их.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AM:

AM^2 = AB^2 - AN^2 AM^2 = 50^2 - 38^2 AM^2 = 2500 - 1444 AM^2 = 1056 AM = √1056 ≈ 32.5 см

Аналогично, мы можем найти длину отрезка NB:

NB^2 = AB^2 - MB^2 NB^2 = 50^2 - 26^2 NB^2 = 2500 - 676 NB^2 = 1824 NB = √1824 ≈ 42.7 см

Теперь мы можем найти длину отрезка MN, сложив длины отрезков AM и NB:

MN = AM + NB MN ≈ 32.5 + 42.7 MN ≈ 75.2 см

Ответ: Длина отрезка MN равна примерно 75.2 см.

б) Для решения этой задачи мы также можем использовать теорему Пифагора.

По условию, длина отрезка AB равна 50 см. Точки M и N лежат на этом отрезке.

Мы знаем, что AM = 23 см и NB = 21 см.

Для нахождения длины отрезка MN, мы можем вычислить длины отрезков AN и MB, а затем сложить их.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AN:

AN^2 = AB^2 - AM^2 AN^2 = 50^2 - 23^2 AN^2 = 2500 - 529 AN^2 = 1971 AN = √1971 ≈ 44.4 см

Аналогично, мы можем найти длину отрезка MB:

MB^2 = AB^2 - NB^2 MB^2 = 50^2 - 21^2 MB^2 = 2500 - 441 MB^2 = 2059 MB = √2059 ≈ 45.4 см

Теперь мы можем найти длину отрезка MN, сложив длины отрезков AN и MB:

MN = AN + MB MN ≈ 44.4 + 45.4 MN ≈ 89.8 см

Ответ: Длина отрезка MN равна примерно 89.8 см.