Question

Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,0,2,5,6,8,9 ,если а) цифры в числе не повторяются б) повторяются ОЧЕНЬ СРОЧНО ПППППППЖЖЖЖЖЖЖЖЖ МОЛЮ

Answer 1

Девять...............

Answer 2

Для решения этой задачи, разобьем ее на две части: случай, когда цифры в числе не повторяются, и случай, когда цифры повторяются.

Цифры в числе не повторяются

В данном случае, мы будем составлять трехзначные числа из цифр 1, 0, 2, 5, 6, 8, и 9. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, то есть 0, 2, 6 или 8.

Шаг 1: Выберем последнюю цифру из множества {0, 2, 6, 8}. У нас есть 4 варианта выбора.

Шаг 2: Выберем первую цифру из множества {1, 2, 5, 6, 8, 9}, исключив выбранную ранее последнюю цифру. Теперь у нас осталось 5 вариантов.

Шаг 3: Выберем вторую цифру из множества {1, 0, 2, 5, 6, 8, 9}, исключив уже выбранные цифры. Теперь у нас осталось 4 варианта.

Таким образом, общее количество трехзначных четных чисел без повторяющихся цифр можно вычислить, умножив количество вариантов на каждом шаге:

4 * 5 * 4 = 80

Таким образом, можно составить 80 трехзначных четных чисел без повторяющихся цифр.

Цифры в числе повторяются

Если цифры в числе могут повторяться, то каждая из трех позиций в числе может быть заполнена одной из семи цифр: 1, 0, 2, 5, 6, 8 или 9. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, то есть 0, 2, 6 или 8.

Шаг 1: Выберем последнюю цифру из множества {0, 2, 6, 8}. У нас есть 4 варианта выбора.

Шаг 2: Выберем первую цифру из множества {1, 0, 2, 5, 6, 8, 9}. Теперь у нас есть 7 вариантов.

Шаг 3: Выберем вторую цифру из множества {1, 0, 2, 5, 6, 8, 9}. Теперь у нас есть 7 вариантов.

Таким образом, общее количество трехзначных четных чисел с повторяющимися цифрами можно вычислить, умножив количество вариантов на каждом шаге:

4 * 7 * 7 = 196

Таким образом, можно составить 196 трехзначных четных чисел с повторяющимися цифрами.

Итоговый ответ

Таким образом, если цифры в числе не повторяются, можно составить 80 трехзначных четных чисел. Если цифры могут повторяться, то можно составить 196 трехзначных четных чисел.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.