Question

площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Answer 1

I способ:

 

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

 

Р₁=Р₂ 

Р=4а - формула периметра для квадрата.

 

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

 

S=a² - формула площади для квадрата.

 

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.

============================================================

II способ:

 

$a$ - длина

 

$b$ - ширина

 

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

 

$S_{k}$ - площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

 

$a=40$ м

 

$b-?$ м

 

$S_{k}-?$ м²

 

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=a\cdot b$

 

$S_{p}=a\cdotb$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) - ширина прямоугольника.

 

$P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2\cdot56=112$ - периметр прямоугольника.

 

$P_{p}=P_{k}$

 

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

 

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) - сторона квадрата.

 

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

 

$S_{k}=a^{2}=a\cdot a=28\cdot28=784$ (м²) - площадь квадрата.

 

Ответ: площадь квадрата 784 м².

Answer 2

640/40=16 м - ширина прямокутника

2*(40+16)=112 м - периметр прямокутника

112/4=28 м - сторона квадрата

28*28=784 м кв - площа квадрата

Answer 3

Я можу допомогти вам з вашим питанням про геометрію.

Площа прямокутника 640 м, а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Для вирішення цього завдання, нам потрібно знайти ширину прямокутника, периметр прямокутника і довжину сторони квадрата. Ось кроки:

- Щоб знайти ширину прямокутника, ми ділимо площу прямокутника на довжину сторони: $$\frac{640}{40} = 16$$ - Щоб знайти периметр прямокутника, ми додаємо довжини всіх сторін: $$40 + 40 + 16 + 16 = 112$$ - Щоб знайти довжину сторони квадрата, ми ділимо периметр квадрата на чотири: $$\frac{112}{4} = 28$$ - Щоб знайти площу квадрата, ми підносимо довжину сторони квадрата до квадрату: $$28^2 = 784$$

Отже, площа квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника, дорівнює 784 м. Надіюся, це допомогло вам.