Question

Запишите все целые числа, которые являются одновременно решениями неравенств -4<х<6; -7<х<3

Answer 1

1) х= -5, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
2) х= -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 

Answer 2

Для начала, рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Неравенство -4 < x < 6

Неравенство -4 < x < 6 означает, что x находится между -4 и 6, и не включает граничные значения -4 и 6.

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, будут включать в себя все числа от -3 до 5, так как -3 < x < 6.

Неравенство -7 < x < 3

Неравенство -7 < x < 3 означает, что x находится между -7 и 3, и не включает граничные значения -7 и 3.

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, будут включать в себя все числа от -6 до 2, так как -6 < x < 2.

Пересечение интервалов

Чтобы найти целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны найти пересечение интервалов, которое будет находиться между наибольшим начальным значением (-4 и -7) и наименьшим конечным значением (6 и 3).

Наибольшее начальное значение: max(-4, -7) = -4 Наименьшее конечное значение: min(6, 3) = 3

Таким образом, пересечение интервалов будет от -4 до 3, не включая граничные значения -4 и 3.

Целые числа, удовлетворяющие обоим неравенствам

Следовательно, все целые числа, которые одновременно удовлетворяют неравенствам -4 < x < 6 и -7 < x < 3, будут включать в себя все числа от -3 до 2.

Таким образом, целые числа, которые являются одновременно решениями обоих неравенств, будут составлять множество {-3, -2, -1, 0, 1, 2}.