Question

|2х+1|<3 помогите пожалуйста, буду очень благодарна!!!!!!!

Answer 1

Раскроем модуль : - 3<2х+1<3, отнимем от всех частей неравенства число 1: - 4<2х<2, разделим все на 2: - 2<х<1. На координатной оси рисуем промежутки: х>-2, х<1, тогда х принадлежит (-2; 1).

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство |2x + 1| < 3, нужно разбить его на два неравенства, учитывая, что |a| < b эквивалентно -b < a < b.

Таким образом, мы получаем два неравенства: 1) -3 < 2x + 1 < 3 2) 2x + 1 < 3 и 2x + 1 > -3

Далее решаем каждое неравенство по отдельности:

1) -3 < 2x + 1 < 3 Вычитаем 1 из всех частей неравенства: -4 < 2x < 2 Делим все части на 2: -2 < x < 1

2) 2x + 1 < 3 и 2x + 1 > -3 Для первого неравенства вычитаем 1 из всех частей: 2x < 2 Делим на 2: x < 1

Для второго неравенства вычитаем 1 из всех частей: 2x > -4 Делим на 2: x > -2

Итак, мы получили два интервала, в которых выполняется неравенство: -2 < x < 1.

Таким образом, решением неравенства |2x + 1| < 3 является множество всех x, удовлетворяющих условию -2 < x < 1.