Question

3. Дан треугольник АВС. Точка М лежит на стороне ВС. Известно что АВ=ВМ и АМ=МС, угол В=100 градусов. Найдите остальные углы треугольника.

Answer 1

Треугольник АВМ- равнобедренный значит угол ВАМ равен углу ВМА. т.к. сумма углов треугольника 180 градусов следовательно угол ВАМ= углу ВМА= (180-100)/2=40.
угол АВМ и АМС смежные их сумма равна 180 градусов значит угол АМС =180-40=140
Треугольник АМС равнобереннвый угол МАС=МСА=(180-140)/2=20
Значит угол С= 20 градусов 
угол А = 40+20=60

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

- Треугольник ABC - Точка M лежит на стороне ВС - AB = BM и AM = MC - Угол B = 100 градусов

Решение:

1. Найдем угол C: Так как AM = MC, то угол AMC равен углу MCA. Пусть угол MCA = угол AMC = x. Тогда угол C = 180 - 2x (сумма углов треугольника). 2. Найдем угол A: Так как AB = BM, то угол ABM равен углу BAM. Пусть угол ABM = угол BAM = y. Тогда угол A = 180 - (100 + y) (сумма углов треугольника).

3. Подставим известные значения и найдем углы C и A: Из пункта 1: угол C = 180 - 2x Из пункта 2: угол A = 180 - (100 + y)

Если нужно, могу также предоставить код для расчета углов треугольника.