Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 0,3х+0,5у=2,6 0,1х -0,2у=-0,6

Answer 1

Умножаем оба уравнения системы на 10:
3х+5у=26
х-2у=-6             из этого уравнения выражаем х:
х=2у-6          подставляем значение х в уравнение 1
3(2у-6)+5у=26
6у-18+5у=26
11у=26+18
11у=44
у=4

подставляем, где выражали х: х=-6+2*4
х=-6+8
х=-6+8
х=2
ОТвет: (2;4)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения так, чтобы избавиться от одной из переменных.

У нас есть система уравнений: 0,3x + 0,5y = 2,6 0,1x - 0,2y = -0,6

Домножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей: 0,3x + 0,5y = 2,6 0,5x - y = -3

Теперь сложим оба уравнения: 0,3x + 0,5y + 0,5x - y = 2,6 - 3 0,8x - 0,5y = -0,4

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной: 0,8x - 0,5y = -0,4

Теперь умножим первое уравнение на 0,5 и вычтем его из второго уравнения: 0,15x + 0,25y - 0,15x + 0,3y = 1,3 - (-0,6) 0,55y = 1,9 y = 1,9 / 0,55 y = 3,45

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив y обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = 3,45 в первое уравнение: 0,3x + 0,5*3,45 = 2,6 0,3x + 1,725 = 2,6 0,3x = 2,6 - 1,725 0,3x = 0,875 x = 0,875 / 0,3 x = 2,92

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 2,92 y = 3,45