Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А в пункт В. При встречи оказалось, что один из них прошел 2/9 всего расстояния от А до В и еще 1 1/2 км, а другой прошел 1/3 всего расстояния от А до В и еще 2 1/2 км. Чему равно расстояние от пунка А до пункта В?

Answer 1

Пусть расстояние от А до В равно х км,
тогда по условию задачи можно составить уравнение:

$x= \frac{2}{9}x+1 \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}x+2 \frac{1}{2}\\\\ x= \frac{5}{9}x+4\\\\x- \frac{5}{9}x=4\\\\ \frac{4}{9}x=4\\\\x=4: \frac{4}{9}$

$x=9$ (км) - расстояние от А до В

Answer 2

Пусть расстояние от точки А до точки В равно х км.

Тогда первый пешеход прошел 2/9 * х + 1 1/2 км, а второй прошел 1/3 * х + 2 1/2 км.

По условию задачи, при встрече оба пешехода прошли одинаковое расстояние, поэтому можно записать уравнение:

2/9 * х + 1 1/2 = 1/3 * х + 2 1/2

Перенесем все слагаемые с х в одну часть уравнения:

2/9 * х - 1/3 * х = 2 1/2 - 1 1/2

Далее найдем общий знаменатель для слагаемых с х:

(2/9 - 1/3) * х = 2 1/2 - 1 1/2

Упростим дроби:

(2/9 - 3/9) * х = 2 1/2 - 1 1/2 (-1/9) * х = 1

Теперь найдем значение х:

х = 1 / (-1/9) х = -9

Так как расстояние не может быть отрицательным, то мы делаем вывод, что в данной задаче допущена ошибка.