Question

Осевым сечением цилиндра является является квадрат с периметром 24. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Answer 1

Сторона квадрата a = P/4 = 24:4 = 6 (ед.). Следовательно:

Диаметр основания цилиндра D = 6 ед., радиус основания R = 3 ед.,
высота h = 6 ед.
Площадь поверхности цилиндра:
                                                           S = 2πRh = 6,28*3*6 = 113,04 (ед.²)

Ответ: 113,04 ед.²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти радиус и высоту цилиндра, используя информацию о его осевом сечении.

Нахождение радиуса

Периметр квадрата, который является осевым сечением цилиндра, равен 24. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата равен 4 * сторона.

Поэтому, 4 * сторона = 24.

Делим обе стороны уравнения на 4:

сторона = 24 / 4 = 6.

Таким образом, сторона квадрата равна 6, что означает, что диаметр цилиндра равен 6.

Радиус цилиндра равен половине диаметра, поэтому радиус равен 6 / 2 = 3.

Нахождение высоты

Осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, так как квадрат имеет четыре равных стороны. Это означает, что высота цилиндра равна длине одной из сторон квадрата.

Так как сторона квадрата равна 6, то высота цилиндра также равна 6.

Нахождение площади поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле:

площадь поверхности = 2πr(r + h),

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставляем значения в формулу:

площадь поверхности = 2π * 3(3 + 6) = 2π * 3 * 9 = 54π.

Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна 54π.