Question

Скалярное произведение между векторами АО и ВД в квадрате если сторона квадрата равна 1.

Answer 1

По теореме Пифагора
BD²=1²+1²=2
BD=√2
АС=BD=√2
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам
АО=√2/2

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.
cos 90°=0

Скалярное произведение векторов АО и BD   равно
√2·(√2/2)cos90°=0

Answer 2

Скалярное произведение между векторами АО и ВД в квадрате равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Длина стороны квадрата равна 1, следовательно, длины векторов АО и ВД также равны 1. Угол между этими векторами в квадрате составляет 90 градусов, так как они перпендикулярны друг другу. Таким образом, скалярное произведение между векторами АО и ВД в квадрате равно 1 * 1 * cos(90°) = 1 * 1 * 0 = 0.