Question

Решите уравнение 16x^2 – 1 = 0. В ответе укажите наибольший положительный корень.

Answer 1

16x^2 – 1 = 0
16x^2= 1   делим на 16
x^2= 1/16
x1= 1/4
x2= - 1/4

ответ 1/4 или 0, 25

Answer 2

Для решения уравнения 16x^2 - 1 = 0, мы можем использовать метод факторизации разности квадратов.

Уравнение 16x^2 - 1 = 0 является разностью квадратов, так как 16x^2 является квадратом (4x)^2, а 1 является квадратом 1^2.

Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом: (4x)^2 - 1^2 = 0

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к уравнению (4x)^2 - 1^2 = 0, мы получаем: ((4x) + 1)((4x) - 1) = 0

Теперь мы можем решить два уравнения ((4x) + 1) = 0 и ((4x) - 1) = 0:

((4x) + 1) = 0 4x = -1 x = -1/4

((4x) - 1) = 0 4x = 1 x = 1/4

Таким образом, у нас есть два корня: x = -1/4 и x = 1/4. Нам нужно найти наибольший положительный корень, поэтому ответом будет x = 1/4.