Question

Луч Om делит развёрнутый угол АОС на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол АОМ на 12 градусов меньше угла МОС

Answer 1

Пусть угол АОМ равен х градусов, тогда угол МОС равен (х+12) градусов. Вместе они равны 180 градусов
Х + (Х+12)= 180
2Х + 12 = 180
2Х=168
Х=84 - угол АОМ
84+12=96 (град.) угол МОС

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос о том, как найти градусные меры углов, образованных лучом, который делит развёрнутый угол. Я попробую ответить подробно.

Развёрнутый угол - это угол, стороны которого составляют прямую. Градусная мера развёрнутого угла равна $180^{\circ}$. Любой луч, проведенный из вершины развёрнутого угла, делит его на два угла. Полученные в результате углы имеют одну общую сторону, а две другие составляют прямую. Такие углы называются смежными. Биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла. Если произвольный луч, проведенный из вершины развёрнутого угла, не является биссектрисой, то он делит развёрнутый угол на два, один из которых острый (меньше прямого), а другой - тупой (больше прямого).

В вашем случае, луч $OM$ делит развёрнутый угол $AOS$ на два угла: $AOM$ и $MOS$. По условию, угол $AOM$ на $12^{\circ}$ меньше угла $MOS$. Обозначим градусную меру угла $AOM$ как $x^{\circ}$, тогда градусная мера угла $MOS$ будет $(x + 12)^{\circ}$. Так как эти углы являются смежными, то их сумма равна $180^{\circ}$, то есть $$ x + (x + 12) = 180 $$ Решая это уравнение, находим $$ 2x + 12 = 180 $$ $$ 2x = 168 $$ $$ x = 84 $$ Отсюда следует, что угол $AOM$ равен $84^{\circ}$, а угол $MOS$ равен $(84 + 12)^{\circ} = 96^{\circ}$.

Ответ: угол $AOM$ равен $84^{\circ}$, угол $MOS$ равен $96^{\circ}$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть ещё вопросы, я готов ответить на них.

: [Что такое развёрнутый угол? Ответ на webmath.ru](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_17_7.php)